| 16张牌的问题-已解决 |
| 作者/zhlyyea 时间/2007-11-7 15:53:00 类别/综合 查看/ |
 发表评论 |
| 标签：学习 经典 |
|
东陆论坛 — — 请问:这张牌是什么牌? *贴子主题： 请问:这张牌是什么牌? -------------------------------------------------------------------------------- Bardo S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。 他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌: 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-6 12:42:39 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 黑桃4 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-6 13:53:12 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 小菜一碟的小题目，唯一条件的只有黑桃4。哈哈！哈哈！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-6 13:57:51 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 这个题目中的道理可不简单。如果用这里一些人主集与子集不分的办法是得不到正确答案的。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-6 14:00:05 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 去除同点异色，去除同色异点后， 4有三张牌，同点同色就只有黑桃4就是具唯一性的牌。 [该贴于2004-10-6 14:07:27被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-6 14:04:31 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 没搞懂。黑桃4怎么会是答案？ P根据点数判断不出，说明该点数有重复：即A，Q，5，4。 Q根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。这时P说知道了，那么，牌可能是红桃Q，也可能是红桃4，也可能是方块5。Q凭花色说知道了，那只能是方块5！ 不知对不对？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 1:09:16 -------------------------------------------------------------------------------- bardo 知道了花色，不知什么牌，就不可能是方块。如果是方块，则不会前两人都不知道！也就是说，至少一人清楚是什么牌。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 1:23:16 -------------------------------------------------------------------------------- bardo 前面两个人都不知道，证明对应的两个子集的集合元素都不是一个！ 找出这两个集合，再找同属于这两个集合的。那就是导老爷的答案！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 1:27:25 -------------------------------------------------------------------------------- bardo 最后一个人是根据前两人都不知道而得出的结论。这确实是一个很好的集合分析题！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 1:28:55 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 最后一人是根据前两人的四次回答得出的答案。最后前两人都知道了是什么牌，我还是觉得应该是方块5。 我还是没搞懂导老爷对在哪里。也没看懂你的分析。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 2:22:44 -------------------------------------------------------------------------------- lusishun 信华先生： 您是大家，做点大事，组织华人数学家，确认哥德巴赫猜想证明。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 5:33:53 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 前两人都不知道，后一人因为清楚前一人才得到答案。最后一人也一样 所以 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 9:09:14 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 鲁大师是大师级的，没法跟你比！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 9:09:51 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 我明白你为什么没有弄清楚的原因了。 把这张牌的花色告诉Q先生，Q先生当时并不知道这张牌。如果知道则是你说的答案。而Q先生是按P推出的。你看他说的话就清楚。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 9:31:50 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 Q先生:"我知道你不知道这张牌。"与"我知道，你不知道这张牌。"或"我知道你不知道的这张牌。"意思大不一样啊！ 按后两句分析，导老爷的分析是对的，按前一句分析，信华怀疑有道理。因为第一句话有废话：“你肯定不知道，这点我清楚”之嫌（而并没有说自己知道不知道的意思）。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 10:14:17 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 楼上说得有理，看样子是题目没有出好。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 10:42:10 -------------------------------------------------------------------------------- crank > 第一句话有废话：“你肯定不知道，这点我清楚”之嫌 > （而并没有说自己知道不知道的意思）。 这并不是废话，这句话的意思是“在你说你不知道之前，我就已经知道 你不知道了。” 至于“并没有说自己知道不知道的意思”，这是因为Q知道P不知道，所 以 P 说自己不知道并没有给 Q 带来任何信息。而 Q 不知道，这一点 是所有的人都知道的，他如果说自己不知道，那才真是废话。 所以，我同意信华的分析，那张牌是方块5。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 11:15:24 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 草花K、6 红桃A、方块A 红桃Q、草花Q 草花5、方块5 红桃4、草花4 黑桃4 黑桃J、8、2、7、3 并列条件与并列中独立条件的区别。 与方块5的并列条件还有草花5，这是不可能确定的条件。 相同牌点和不同花色为一集合， 不同牌点和相同花色为一集合， 黑桃4是二个交集中的奇点。 [该贴于2004-10-8 12:02:18被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 11:46:13 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 红桃A 红桃Q 方块A 方块5 草花Q 草花5 黑桃4 红桃4 草花4 黑桃J、8、2、7、3 草花K、5、6 实际上，这样看更清楚。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 11:48:57 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 如果Q先生的第一句话是“我知道”以后的结论黑4是唯一的，是对的； 如果说“我也不知道”以后的结论都有两种可能。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 15:37:04 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 1。 P先生:"我不知道这张牌。" P根据点数判断不出，说明该点数有重复：即A，Q，5，4。 即该牌可能是： 红桃 A、Q、4 黑桃 4 草花 Q， 5， 4 方块 A， 5 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" 请注意，Q暗指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。即该牌只可能是(P先生很聪明，也判断出了这一点)： 红桃 A， Q， 4 方块A， 5。 3。 P先生:"现在我知道这张牌了。" 这时P说知道了，那么，牌点不可能是A。因为有两个A。即牌可能是(Q先生也判断出了这一点)： 红桃Q，4。 方块5。 4。Q先生:"我也知道了。" Q凭花色说知道了，那只能是方块5！因为红桃的可能性还有两个。如果花色是红桃，Q先生不可能说：我也知道了。 这是一个逻辑题。和集合并无多大联系。 [该贴于2004-10-8 23:02:24被信华编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 22:12:28 -------------------------------------------------------------------------------- 牛哥 信华：你对此题的推理，我看不出问题，逻辑性很强，应该是正确的。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-8 23:56:52 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 信华先生在分析2中，为何舍去草花Q，5，4？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 8:26:26 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 因为草花有K和6。如果花色是草花，Q不能肯定P根据点数判定不出该牌。比如，点数是6，P立刻知道是草花6 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 8:55:37 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 “2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" 请注意，Q暗指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。即该牌只可能是(P先生很聪明，也判断出了这一点)： 红桃 A， Q， 4 方块A， 5。”是个错误的判断！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 9:54:10 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。 他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌: 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? ******************************************************** 假设结果是方块5， 则有约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数5告诉P先生，把这张牌的花色方块告诉Q先生。 然后再试试你的推理成立不成立？ 为了便于分辨，再给多一个假设，假设结果是方块A， 则有约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数A告诉P先生，把这张牌的花色方块告诉Q先生。 比较一下二个假设，从中你能知道怎么推理。 提示：Q先生:"我知道你不知道这张牌。"是假设在知道了这张牌的花色是方块的情况下说的。 然后P先生说:"现在我知道这张牌了。" 如果是方块，P先生怎么能知道？P先生确定不了，Q先生怎么说："我也知道了”。 1，假设P先生知道这张牌是5，无法知道究竟是方块还是草花，同理，假设P先生知道这张牌是A，无法知道究竟是方块还是红桃。 2，假设Q先生知道这张牌花色是方块，无法知道究竟是5还是A。 再透明一点，A有方块、红桃，5有方块、草花，它们是二个并列条件。 这里关键的是S先生，S先生必须过滤掉同等条件的不确定因素后，才可正确地推出这张牌是什么牌。 还论不到S先生发话，方块5或方块A的推理结论就不成立了。 [该贴于2004-10-9 11:03:27被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 10:08:50 -------------------------------------------------------------------------------- bardo 我是用集合解的。看样子集合的解，没有充分逻辑论证还不行。而逻辑居中然会导出这么多似是而非的结论。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 10:53:29 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 这么简单的问题就可看出大家在解题上的水平了。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 11:05:51 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。 他们知道桌子的抽屉里有如下9张扑克牌: 红桃A、Q、4 黑桃4 草花Q、5、4 方块A、5 约翰教授从这9张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? ************************************************ 如果二个交集搞不懂，那么可看看一个集合的。 [该贴于2004-10-9 11:18:27被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 11:10:53 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。 他们知道桌子的抽屉里有如下7张扑克牌: 红桃A、4 黑桃4 草花5、4 方块A、5 约翰教授从这7张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? ************************************************ 如果二个交集搞不懂，那么可看看一个集合的。 如果还搞不懂，那么看看7张牌！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 11:20:21 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 假设结果是方块5，则有约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数5告诉P先生，把这张牌的花色方块告诉Q先生。 1.P先生:"我不知道这张牌。" 因为他分不出是方块5还是草花5。 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" Q先生一看是方块，就知道P肯定猜不出(Q在P回答前知道这点)。因为不论P看到的是A还是5，P都无法确定(因为还有红桃A和草花5)。 3。 P先生:"现在我知道这张牌了。" Q的回答使P明白花色只能是红桃或方块(因为其他的花色有的牌有唯一的点。比如Q看到的是黑桃。Q就不能肯定地说：我知道你不知道这张牌。因为如果P看到的点是J，P可立刻知道是黑桃J)。故P知道牌为方块5。 4。Q先生:"我也知道了。" Q一听P知道了，就知道点数不可能是A。否则P还是不知道是方块A还是红桃A。加上牌是方块，所以Q也知道是方块5。 全过程无矛盾! S在此题中无作用。此题可不要S，但这样问：读者朋友，你知道这张牌吗？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 21:26:40 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 红桃A、 草花5 方块A、5 先看4张牌，（方块A、红桃A）的条件与（方块5、草花5）的条件同等概念，所以根本没有理由是方块5，为什么同等条件不可以是方块A？为什么不可以是草花5或红桃A呢？ 我们认为具同等条件的牌，P先生是无法说知道的。 [该贴于2004-10-9 22:53:47被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 22:47:25 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 我已经解释得很清楚，为什么不能是A，为什么一定是方块或红桃。请你静下心来想一想。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 23:09:50 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 你看看4张牌怎么办？ 就知道多一些牌的道理才会明白。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-9 23:20:17 -------------------------------------------------------------------------------- 普善 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 1.P先生:"我不知道这张牌。" P根据点数判断不出，说明该点数有重复：即A，Q，5，4。 即该牌可能是： 红桃 A、Q、4 黑桃 4 草花 Q， 5， 4 方块 A， 5 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" Q指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色牌的点数都有重复。有重复的牌： “红桃 A、Q、4 黑桃 4 草花 Q， 5， 4 方块 A， 5“ 中，如果是方块 A、方块5、草花 Q、 草花5、 草花4、红桃 A、红桃 Q、红桃4中同一种花有重复，因此， P先生不可能讲:“现在我知道这张牌了”。 3. 只有黑桃4，因为一种花色，因此， P先生讲:"现在我知道这张牌了”，Q先生:"我也知道了。" 从这样分析来看，黑桃 4对的。 [该贴于2004-10-10 6:53:34被普善编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 6:42:41 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 普善阁下的分析是正确的，牌点有重复是个不确定因素，普善阁下指出：因此， P先生不可能讲:“现在我知道这张牌了”。 另外，同种花色中有不同的牌点，也有个不确定因素， 红桃4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、4、6 草花中，K、6，条件均等，黑桃中，J、8、2、7、3条件均等， 红桃4与草花4条件均等，排除这些不确定因素后，唯一的只有黑桃 4。 [该贴于2004-10-10 14:09:50被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 13:57:36 -------------------------------------------------------------------------------- 胡思之 这次，鄙人不得不认为，信华先生的判断是正确的。 一开始，P和Q俩位先生都不知道，该牌究竟是什么？说明，无论是点数，或是花色，都是有重复的。 当俩人交谈之后，P先生已知道了花色中的点数都是重复的，也就从都是重复的点数之花色中，得到了只有红桃与方块。P先生是知道点数的，故而，马上就作出了是方块5的判断。 Q先生是知道花色的，从其所掌握的点数中，知道与红桃和草花有交集。当P先生说已知是什么牌后，也就知道该牌不可能是方块A。因为，若是方块A，P先生仍无法作出判断。既然P先生已知道了，只有方块5才能作出这样的判断，故而，Q先生也知道了是一张什么牌。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 17:32:51 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 胡思乱想 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 17:38:08 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 是不是信华，胡思之二位先生的显示器上草花5没显示出来？ 无论逻辑推理还是用集合理论，我怎么也想不到“非黑桃4”的选择。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 19:39:54 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 本不想再在此问题上浪费时间，但见普善先生回了贴，就再多一次嘴，和普善先生讨 论。 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" Q指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色牌的点 数都有重复。有重复的牌： “红桃 A、Q、4 黑桃 4 草花 Q， 5， 4 方块 A， 5“ 中，如果是方块 A、方块5、草花 Q、 草花5、 草花4、红桃 A、红桃 Q、红桃4中 同一种花有重复，因此， P先生不可能讲:“现在我知道这张牌了”。 Q的回答，暗指该花色中所有牌的牌点都有重复。故花色只能 是红桃或方块。黑桃和草花是不可能的。比如，假设Q看到的是黑桃，那么Q就不能在P没回答之前就肯定P不知道。为什么呢？ 因为P看到的点可能是J，8，2，7，3之一。P看到任何一个这样的点，马上知道是什么牌。比如P看到J，马上知道是黑桃J，因为J点无重复。所以，Q能肯定P不知道，就暗指该花色每张牌的牌点都有重复。也就是该花色只能是红桃或方块。 3。 P先生:"现在我知道这张牌了。" 这时P说知道了，那么，牌点不可能是A。因为有两个A。即牌可能是 红桃Q，4。 方块5。 请注意：Q先生根据P的回答，也判断出了这一点 4。Q先生:"我也知道了。" Q这时凭花色说知道了，那只能是方块5！因为红桃的可能性还有两个。如果花色是红桃，Q先生不可能说：我也知道了。 此题要根据两人的对话和他们说此话的依据，把不可能的情况一一去掉。 [该贴于2004-10-10 22:18:42被信华编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-10 22:16:55 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 信口开河！ >>>>>3。 P先生:"现在我知道这张牌了。" >>>>>这时P说知道了，那么，牌点不可能是A。因为有两个A。 请继续下去，为什么推论嘎然而止了？ 牌点不可能是“Ｘ”。因为有两个“Ｘ”。 满足这样的条件还有哪些？ 你知道什么是“同点异色”，红桃、草花、黑桃、方块四花色分别用、红、黄、蓝、绿四色来表示是一样的性质。 [该贴于2004-10-11 10:59:57被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 10:50:42 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 ------------------------------- 变换一下，即： 红色Ａ、Ｂ、Ｃ 黄色Ｄ、Ｅ、Ｃ、Ｆ、Ｇ、Ｈ 蓝色Ｙ、Ｂ、Ｌ、Ｃ、Ｚ 绿色Ａ、Ｌ 请问这是张什么颜色的字母？ [该贴于2004-10-11 11:10:29被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 11:08:42 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 ------------------------------- 变换一下，即： 红色Ａ、Ｂ、Ｃ 粉色Ｄ、Ｅ、Ｃ、Ｆ、Ｇ、Ｈ 蓝色Ｙ、Ｂ、Ｌ、Ｃ、Ｚ 绿色Ａ、Ｌ --------------------------------- 再变换一下，即： 红色东、南、西 粉色左、右、西、上、中、下 蓝色大、南、北、西、小 绿色东、北 --------------------------------- 请问这是张什么颜色的字母？请问这是张什么颜色的汉字？ 这不是一个摒除“同字异色”与“同色异字”的问题吗？ [该贴于2004-10-11 11:30:51被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 11:12:24 -------------------------------------------------------------------------------- NowCan 方块5。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 13:27:19 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 分不清东南西北！哈哈！哈哈！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 14:38:41 -------------------------------------------------------------------------------- 普善 导老爷先生： 建议你在讨论中，不要嘲笑在网上发表意见的网友，什么“分不清东南西北！哈哈！哈哈！”、“信口开河！”、“胡思乱想”等等，似乎对你来讲是“小菜一碟的小题目”，你把自己看得太大了。对不对，请你参考。 w88451050讲得有理： Q先生:"我知道你不知道这张牌。"与"我知道，你不知道这张牌。"或"我知道你不知道的这张牌。"意思大不一样啊！ 如果S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道，你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" 这样黑桃4绝对正确。但并非如此，网友对黑桃4提出不同看法，深入讨论的理由是必要的。 正如Bardo自己讲：“看样子是题目没有出好。” [该贴于2004-10-11 18:53:22被普善编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 18:51:07 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? _________________________________________________________________________ P先生当然不知道这张牌，因为他不确定是什么花色，Q先生自己也不知道，也肯定P先生也不知道。 什么情况下会产生不知道的原因，因为是牌点有重复或花色有重复。 请仔细看看，牌点有重复，那么花色有没有重复？ 从花色上确定应该是什么花色？从牌点数上确定应该是几点？ [该贴于2004-10-11 20:11:02被导老爷编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 19:58:17 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 下面引用由信华在2004-10-8 1:09:16发表的内容: 没搞懂。黑桃4怎么会是答案？ P根据点数判断不出，说明该点数有重复：即A，Q，5，4。 Q根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。这时P说知道了，那么，牌可能是红桃Q，也可能是红桃4，也可能是方块5。Q凭花色说知道了，那只能是方块5！ 不知对不对？ Q根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。 应该是：即花色必为红桃或方块或黑桃或草花，为什么漏了分析或黑桃或草花的另二种可能性呢？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 20:32:29 -------------------------------------------------------------------------------- 导老爷 [quote]下面引用由信华在2004-10-8 22:12:28发表的内容: 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5 1。 P先生:"我不知道这张牌。" P根据点数判断不出，说明该点数有重复：即A，Q，5，4。 即该牌可能是： 红桃 A、Q、4 黑桃 4 草花 Q， 5， 4 方块 A， 5 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" 请注意，Q暗指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。即该牌只可能是(P先生很聪明，也判断出了这一点)： 红桃 A， Q， 4 方块A， 5。 3。 P先生:"现在我知道这张牌了。" 这时P说知道了，那么，牌点不可能是A。因为有两个A。即牌可能是(Q先生也判断出了这一点)： 红桃Q，4。 方块5。 4。Q先生:"我也知道了。" Q凭花色说知道了，那只能是方块5！因为红桃的可能性还有两个。如果花色是红桃，Q先生不可能说：我也知道了。 这是一个逻辑题。和集合并无多大联系。quote] ———————————————————— 2. Q先生:"我知道你不知道这张牌。" 请注意，Q暗指在P回答以前，他就根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数都有重复。即花色必为红桃或方块。即该牌只可能是(P先生很聪明，也判断出了这一点)： ———————————————————— 毛病出在这一句中的分析：“即花色必为红桃或方块” -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 20:37:50 -------------------------------------------------------------------------------- crank > Q根据花色判断P肯定由点数判断不出，说明该花色中所有的牌的点数 > 都有重复。即花色必为红桃或方块。 > 应该是：即花色必为红桃或方块或黑桃或草花，为什么漏了分析或黑 > 桃或草花的另二种可能性呢？ 不是漏了分析黑桃和草花，而是通过分析知道了不可能是黑桃或草花， 因为黑桃和草花里都有别的花色里没有的点数的牌。 假如教授告诉Q的花色是黑桃，那么Q在P说自己不知道那张牌之前，是 不知道“P不知道”的，因为，如果教授告诉P的点数是7，那么P是可以 知道具体是哪张牌的。 同样，如果教授告诉Q的花色是草花，Q也不敢肯定“P不知道”，因为 如果教授告诉P的点数是6，P是完全可以知道的。 Q敢说“我知道你不知道”，只能是因为教授告诉他的花色是红桃或方块。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 22:21:59 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 冒昧改一下对话： P：我不知道。 Q：我知道。 P：我也知道了。 S：是黑桃4。 为什么？ 这样是否简明一点？供大家参考。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-11 23:16:42 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 W88451050改的不合题义。当然，如果按W884510150所改，答案是黑桃4。原因如下： P：我不知道 暗指该牌牌点有重复。 Q说：我知道。 就暗指该花色中，只有一张牌的牌点有重复。那张牌就是答案。 但这和原题中Q说：我知道你不知道。不是同一个意思。原题中Q说的意思是：“在你没回答以前，我就肯定你猜不出此牌。”这暗指该花色中所有的牌的牌点都有重复。请注意“所有”二字。 另外，如果按W88451050的理解，Q在第二步就知道了该牌，那么，Q在原题第4步中说的话：“我也知道了”就成了废话。 楼上CRANK又分析了，且分析得很清楚。请还有疑问的网友仔细体会。 [该贴于2004-10-12 2:37:18被信华编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 2:29:24 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 ：“在你没回答以前，我就肯定你猜不出此牌。”这暗指该花色中所有的牌的牌点都有重复。请注意“所有”二字。 好象“在你没回答以前，我就肯定你猜不出此牌。”此言虽明确，但未表明自己是“不知道”还是“知道不说”，也就不存在“暗指”什么。 ——与信华先生讨论。 请允许我“借题发挥”，让大家见笑： Q先生从A先生手中接过一把牌，也没数就交给P先生，只说你回去给网友们发了吧，发牌方法：“见人就给一半并且多半张，别撕牌！” P先生完成任务回来说：“分完拉” Q：给了几个人？ P：忘了， Q：我给了你多少牌？ P：忘了。 Q：那么请问A先生，您手中原有多少牌？ A：忘了，好象是在100——200张之间。 旁观的S先生听且只听到这些对话（包括分牌方法），便告诉大家总共有多少张牌，给了几个人，每人得到多少牌。 答案是什么，为什么？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 8:44:55 -------------------------------------------------------------------------------- 普善 按原题：S先生听到如下的对话: P先生:“我不知道这张牌。” Q先生:“我知道你不知道这张牌。”（也就是“你不可能知道这张牌”） P先生:“现在我知道这张牌了。” Q先生:“我也知道了。”信华老师等网友的分析正确的。 如果将原题改为：S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道，你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" 虽然这样黑桃4绝对正确。但显得题过于简单，并脱离原题。题的原意仍应是信华老师等网友分析、理解的。 谢谢信华老师等网友的正确分析。 [该贴于2004-10-12 10:02:22被普善编辑过] -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 9:56:09 -------------------------------------------------------------------------------- crank > 好象“在你没回答以前，我就肯定你猜不出此牌。”此言虽明确， > 但未表明自己是“不知道”还是“知道不说”，也就不存在“暗指” > 什么。 大家都知道：在 P 说话前，Q 一定不知道是哪张牌。 P 说自己不知道不会给 Q 带来任何信息，因为那是 Q 早已知道的事情。 因此，在 Q 说了“我早知道你不知道”后，我们都知道了，Q 仍然是不 知道。 因此，Q 并不需要明确说出自己知道还是不知道。“Q 仍不知道”这个 事实已经隐含在“我早知道你不知道”里了。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 10:14:04 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 crank先生所言： 因此，Q 并不需要明确说出自己知道还是不知道。“Q 仍不知道”这个事实已经隐含在“我早知道你不知道”里了。 我有疑问：如果Q在P没说话以前就知道P要说“我不知道”，那如果P拿的是：J,K,2,3,6,7,8,其中之一，P就不能说自己不知道的话，Q不就猜错了？Q不可能这样说吧？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 14:50:47 -------------------------------------------------------------------------------- 信华 我有疑问：如果Q在P没说话以前就知道P要说“我不知道”，那如果P拿的是：J,K,2,3,6,7,8,其中之一，P就不能说自己不知道的话，Q不就猜错了？Q不可能这样说吧？ 当Q看到的花色是红桃或方块时，Q能这样说。 另外，你的题答案，从后往前推： 1，3，7，15，31，63，127 共127张牌，7人。 依次得牌 64，32，16，8，4，2，1 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-12 21:53:42 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 你的题答案，从后往前推： 1，3，7，15，31，63，127 共127张牌，7人。 依次得牌 64，32，16，8，4，2，1 信华先生这一结论和方法完全正确！出这道题的目的就是想向大家提示一下倒着推论的方法，感谢你为此付出的时间和精力。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-13 8:07:44 -------------------------------------------------------------------------------- 操导老爷他妈 这个傻比，总是喜欢自我陶醉，根本就没有好好看题目和别人的分析。如果都找你那样分析，MD，智商40的也能做出来。真怀疑你丫长的是不是人脑？ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-29 17:30:34 -------------------------------------------------------------------------------- Bardo 这个世界总会有什么人在担心，是不是太平了？ 我怀疑某些人来这里的目的。 实话告诉你，导老爷是我朋友，如果你想冲着我，你直说。 你果你真想找他，你错了，他根本就不来了。 如果想借此再来吵一下，闹一下，那是做梦！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-29 18:23:22 -------------------------------------------------------------------------------- zhouxiao 假设“这张牌是黑桃4”命题为真 那么P先生被告之的是4点，Q先生被告之的是黑桃 P先生:"我不知道这张牌。" ： 此命题为真，因为4点有红桃、黑桃、草花三种情况，P先生不可能知道花色 Q先生:"我知道你不知道这张牌。" ： 此时，Q先生的已知条件是：黑桃，该牌只知道点数无法得知花色 因此，只能为4 即，此时Q先生已经知道这张牌是什么牌了 又 Q先生:"我也知道了。" ：说明Q先生之前并不知道（否则应为“我早知道了”，“也”意味着比前者晚） 矛盾 故“这张牌是黑桃4”命题一定不为真 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-29 18:49:20 -------------------------------------------------------------------------------- zhouxiao 另外，最后一句： “听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。” 其实是表明P先生、Q先生的推理即使有错误甚至说的都是假话，也能得出唯一正确解（当然，推理过程中或许会把说假话的可能性否定掉——这点我没实际全部推理过） 因此，某种意义上来说，这句话反倒是最重要的条件 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-29 19:17:07 -------------------------------------------------------------------------------- glyzhj 请大家推理一下,对导老爷无理的是谁?以我推理,应该是在此处讨论的人,但都不象. -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-30 10:02:35 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 导老爷言辞不当，普善指出后就改了，为什么还要说那么难听的话？ 大家为了数学而相聚于此，千万别再说那些没用的话了，对谁都不好！ -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-10-30 22:58:54 -------------------------------------------------------------------------------- 鹏 这只是一道普通的逻辑推理题,我这里也有一道.希望能带来一些乐趣,很简单的一道题: S:让我来猜你心中想的字母,好吗?P:怎么猜? S:你先想好一个.P:好了. S:我要问几个问题.P:问吧! S:你所想的字母在CARTHORSE中吗?P:在. S:在INDETERMINABLES中吗?P:在. S:在SENATORIAL中吗?P:不在 S:在REALISATON中吗?P:在 S:在ORCHESTRA中吗?P:不在 S:在DISESTABLISHMENTARIANISM中吗?P:在 S:我知道,你的回答有些是谎话?P:有三个真实. 你知道P所想的字母是什么吗? -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-11-10 11:04:31 -------------------------------------------------------------------------------- crank > P:有三个真实. 如果不知道上面这个回答是否是真话，那么问题无法解出。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-11-10 17:47:29 -------------------------------------------------------------------------------- w88451050 假设“ P:有三个真实”此话为真，去掉不符合条件的符号后出现H符合条件： H：第1，3，6三句话为真，其余为假。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-11-10 20:19:26 -------------------------------------------------------------------------------- 鹏 w88451050"有三个真实"这句话是真话.希望这道逻辑题能给你们带来一些乐趣 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2004-11-11 12:37:55 -------------------------------------------------------------------------------- 剑之 Q先生听到P先生说:"我不知道这张牌。"就说明：此牌不是J、8、2、7、3，因为这些点数在16张牌中是唯一的，若是其中一种点数 ，则必为黑桃花色，就猜出来了。同理，此牌也不是草花K、6。所以，牌为下面之一： 红桃A、Q、4 黑桃4 草花Q、5、4 方块A、5 下面有两种可能： （1）黑桃4 Q先生:"我知道，你不知道这张牌。"（逗号是我添的，表示一种读法） Q先生知道的可能性只有一个，就是他得到的花色是黑桃，唯一的解就是黑桃4。于是P先生从Q先生知道这一点，也就知道了。 （2）方块5 Q先生:"我知道：你不知道这张牌。"（冒号是我添的，表示一种读法） Q先生早知道P先生不知道这张牌，说明Q先生得到的花色不是黑桃和草花，否则语气不能肯定。因为这两种花色中有唯一的点数，比 如P先生得到的点数是J，那就知道结果是黑桃J了。于是，牌为下面之一： 红桃A、Q、4 方块A、5 接下来，P先生说:"现在我知道这张牌了。" 说明P先生知道的点数不可能是A，而是Q、4 、5中间的一个。 再接下来，Q先生说:"我也知道了。" 说明Q先生知道的花色不是红桃，因为红桃有Q、4 两种可能。所以唯一的解是方块5。听罢以 上的对话，S先生通过思考也就知道结果了。 -------------------------------------------------------------------------------- 发贴时间:2005-2-26 15:47:58 -------------------------------------------------------------------------------- 西部科技频道-东陆论坛 Copyright 2001© 版权所有 最终答案：结合各方推理，答案为方块5 |
| 查看该用户更多文章>> |